第三種電気主任技術者試験過去問 機械科目 令和2年度
オプション
問題文正答率:50.00%
問1 次の文章は,直流他励電動機の制御に関する記述である。ただし,鉄心の磁気飽和と電機子反作用は無視でき,また,電機子抵抗による電圧降下は小さいものとする。
a 他励電動機は, (ア) と (イ) を独立した電源で制御できる。磁束は (ア) に比例する。
b 磁束一定の条件で (イ) を増減すれば, (イ) に比例するトルクを制御できる。
c 磁束一定の条件で (ウ) を増減すれば, (ウ) に比例する回転数を制御できる。
d (ウ) 一定の条件で磁束を増減すれば,ほぼ磁束に反比例する回転数を制 御できる。回転数の (エ) のために (ア) を弱める制御がある。
このように広い速度範囲で速度とトルクを制御できるので,直流他励電動機は圧延機の駆動などに広く使われてきた。
上記の記述中の空白箇所(ア)~(エ)に当てはまる組合せとして,正しいものを次 の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
https://ja.mondder.com/fq?id=1863🔗
問題文正答率:50.00%
問2 界磁に永久磁石を用いた小形直流発電機がある。回転軸が回らないよう固定し,電機子に3Vの電圧を加えると,定格電流と同じ1Aの電機子電流が流れた。次に,電機子回路を開放した状態で,回転子を定格回転数で駆動すると,電機子に15Vの電圧が発生した。この小形直流発電機の定格運転時の効率の値[%]として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
ただし,ブラシの接触による電圧降下及び電機子反作用は無視できるものとし,損失は電機子巻線の銅損しか存在しないものとする。
解説・コメント
停止状態で電圧を印加した場合は、誘導起電力がゼロである。
電流を制御するのは電機子抵抗r\(_a\)のみである。
r\(_a\)=3/1=3[Ω]一方で、電機子抵抗を解放して、回転子を定格回転数で駆動した場合に発生する15Vは誘導起電力である。
端子電圧V\(_n\)=E-r\(_a\)I\(_n\)=12[V]発電機効率はV\(_an\)I\(_n\)/EI\(_n\)=0.8 → 80%
https://ja.mondder.com/fq?id=1864🔗
問題文正答率:50.00%
問3 三相かご形誘導電動機の等価回路定数の測定に関する記述として,誤ってい るものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
ただし,等価回路としては一次換算した一相分の簡易等価回路(L形等価回路)を対象とする。
解説・コメント
(1)正
(2)正
(3)正
(4)誤。測定回路は無負荷試験と同じであるが、電動機の回転子が回転しないように拘束して行う。一次電圧には定格電圧ではなく、低電圧（定格電流を流す電圧）を印加する。
(5)正
https://ja.mondder.com/fq?id=1865🔗
問題文正答率:50.00%
問4 次の文章は,回転界磁形三相同期発電機の無負荷誘導起電力に関する記述である。
回転磁束を担う回転子磁極の周速をv[m/s],磁束密度の瞬時値をb[T],磁束と直交する導体の長さをl[m]とすると,1本の導体に生じる誘導起電力e[V]は次式で表される。
e = vbl
極数をp,固定子内側の直径をD[m]とすると,極ピッチτ[m]はτ=\(\frac{πD}{p}\)であるから,f[Hz]の起電力を生じる場合の周速vはv=2τfである。したがって,角周波数ω[rad/s]をω= 2πfとして,上述の磁束密度瞬時値b[T]をb(t) = B\(_m\)sinωtと表した場合,導体1本あたりの誘導起電力の瞬時値e(t)は,
e(t)=E\(_m\)sinωt
E\(_m\)= (ア) B\(_m\)l
となる。
また,回転磁束の空間分布が正弦波でその最大値がB\(_m\)のとき,1極の磁束密度の (イ) B[T]はB = \(\frac{2}{π}\)B\(_m\)であるから,1極の磁束φ[Wb]はφ=\(\frac{2}{π}\)B\(_m\)τlである。したがって,1本の導体に生じる起電力の実効値は次のように表すことができる。
\(\frac{E_m}{\sqrt{2}}=\frac{π}{\sqrt{2}}fφ=2.22fφ\)
よって,三相同期発電機の1相あたりの直列に接続された電機子巻線の巻数をNとすると,回転磁束の空間分布が正弦波の場合,1相あたりの誘導起電力(実効値)E[V]は,
E= (ウ) fφNとなる。
さらに,電機子巻線には一般に短節巻と分布巻が採用されるので,これらを考慮した場合,1相あたりの誘導起電力Eは次のように表される。
E= (ウ) \(k_w\)fφN
ここで\(k_w\)を (エ) という。
上記の記述中の空白箇所(ア)~(エ)に当てはまる組合せとして,正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
解説・コメント
磁極速度v=2τf
また、磁束密度の瞬時値b(t)=B\(_m\)sinωt で表される。
誘導起電力e(t)=vbl=2τf(B\(_m\)sinωt)l=E\(_m\)sinωt
この式から、E\(_m\)=2τf
磁束密度が正弦波で、その最大値がB\(_m\)の場合、平均B[T]=2B\(_m\)/π
1巻のコイル片は二つなので、巻数がNの場合、誘導起電力の実効値E=2×\(\frac{E_m}{\sqrt{2}}\) N=2×2.22fΦN
短節巻係数k\(_p\)と分布巻係数k\(_d\)を掛け合わせたものが巻線係数k\(_w\)である。
https://ja.mondder.com/fq?id=1866🔗
問題文正答率:50.00%
問5 図はある三相同期電動機の1相分の等価回路である。ただし,電機子巻線抵抗は無視している。相電圧Vの大きさはV=200 V,同期リアクタンスはx\(_s\)=8 Ωである。この電動機を運転して力率が1になるように界磁電流を調整したところ,電機子電流Iの大きさIが10 Aになった。このときの誘導起電力Eの値[V]として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
解説・コメント
同期電動機が力率1で運転している時、端子電圧と電機子電流は同相。
E\(^2\)=V\(^2\)+(xI)\(^2\) =41600
E≒215[V]https://ja.mondder.com/fq?id=1867🔗
問題文正答率:50.00%
問6 次の文章は,交流整流子モータの特徴に関する記述である。
交流整流子モータは,直流直巻電動機に類似した構造となっている。直流直巻電動機では,加える直流電圧の極性を逆にしても,磁束と電機子電流の向きが共に (ア) ので,トルクの向きは変わらない。交流整流子モータは,この原理に基づき回転力を得ている。
交流整流子モータは,一般に始動トルクが (イ) ,回転速度が (ウ) なので,電気ドリル,電気掃除機,小型ミキサなどのモータとして用いられている。なお,小容量のものでは,交流と直流の両方に使用できるものもあり, (エ) と呼ばれる。
上記の記述中の空白箇所(ア)~(エ)に当てはまる組合せとして,正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
解説・コメント
交流整流子モータは,一般に始動トルクが 大きく ,誘導電動機と比べて回転速度が 高速 なので,電気ドリル,電気掃除機,小型ミキサなどのモータとして用いられている。
直流用の直巻電動機は鉄損を考慮する必要がないので、界磁鉄心に鋳物や軟鋼を利用している。
なお,小容量のものでは,交流と直流の両方に使用できるものもあり, ユニバーサルモータ と呼ばれる。
https://ja.mondder.com/fq?id=1868🔗
問題文正答率:50.00%
問7 電動機と負荷の特性を,回転速度を横軸,トルクを縦軸に描く,トルク対速度曲線で考える。電動機と負荷の二つの曲線が,どのように交わるかを見ると,その回転数における運転が,安定か不安定かを判定することができる。誤っているものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
解説・コメント
(1)正
(2)正
(3)正
(4)誤。かご形誘導電動機の定トルク負荷の加速時では、何らかの原因で回転速度が上昇すると、負荷トルクよりも電動機トルクの方が大きくなってしまい、さらに回転数が上昇する。このため、加速時には安定運転はできない。
(5)正
https://ja.mondder.com/fq?id=1869🔗
問題文正答率:50.00%
問8 変圧器の構造に関する記述として,誤っているものを次の(1)~(5) のうちから一つ選べ。
解説・コメント
(1)正
(2)誤。変圧器の鉄心にはケイ素鋼板が多く使用される。ケイ素を含むと磁気特性が向上し、うず電流損やヒステリシス損が低減する。
(3)正
(4)正
(5)正
https://ja.mondder.com/fq?id=1870🔗
問題文正答率:50.00%
問9 一次線間電圧が66 kV,二次線間電圧が6.6 kV,三次線間電圧が3.3 kVの三相三巻線変圧器がある。一次巻線には線間電圧66kVの三相交流電源が接続されている。二次巻線に力率0.8, 8000kV•Aの三相誘導性負荷を接続し,三次巻線に4800kV・Aの三相コンデンサを接続した。一次電流の値[A]として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。ただし,変圧器の漏れインピーダンス,励磁電流及び損失は無視できるほど小さいものとする。
解説・コメント
本問題では、一次巻線側の力率を改善するために、二次巻線から供給する負荷の無効電力を三次巻線に供給する。
二次巻線に接続されている負荷を有効電力と無効電力に分けて考えると、有効電力は、力率0.8なので、
8000[kV・A]×0.8=6400[kW]cosθ=0.8の時、sinθ=0.6
無効電力は、8000[kV・A]×0.6=4800[kvar]三次巻線には4800[kV・A]の三相コンデンサが設けられていることから、遅れ無効電力は打ち消される。
したがって、一次電流I=6400/3\(^{1/2}\)×66 ≒56.0[A]https://ja.mondder.com/fq?id=1871🔗
問題文正答率:50.00%
問10 パワー半導体スイッチングデバイスとしては近年,主にIGBTとパワーMOSFETが用いられている。両者を比較した記述として,誤っているものを次の (1)~(5)のうちから一つ選べ。
解説・コメント
(1)正
(2)誤。パワーMOSFEETは電圧駆動形であり、キャリア蓄積効果がないので高速なスイッチング動作が可能で損失も小さい。
(3)正
(4)正
(5)正
https://ja.mondder.com/fq?id=1872🔗
問題文正答率:50.00%
問11 慣性モーメント50 kg・m\(^2\)のはずみ車が,回転数1500 min\(^{-1}\)で回転している。このはずみ車に負荷が加わり,2秒間で回転数が1000 min\(^{-1}\)まで減速した。この 間にはずみ車が放出した平均出力の値[kW]として,最も近いものを次の(1)~(5) のうちから一つ選べ。ただし,軸受の摩擦や空気の抵抗は無視できるものとする。
解説・コメント
角速度ω[rad/s]で回転しているはずみ車の運転エネルギーE[J]は、慣性モーメントをJ[kg・m\(^2\)]とすると、
E=1/2Jω\(^2\) で表される。
回転数がN[min\(^{-1}\)]のとき、
ω=2πN/60
回転数が1500min\(^{-1}\)の時の運動エネルギーは616850[J]回転数が1000min\(^{-1}\)の時の運動エネルギーは274156[J]よって、減速した時の放出エネルギーは、32694[J]2秒間での放出となるので、平均出力W[J/s]は342694/2≒171[kW]https://ja.mondder.com/fq?id=1873🔗
問題文正答率:50.00%
問12 教室の平均照度を500lx以上にしたい。ただし,その時の光源一つの光束は 2400lm,この教室の床面積は15mx10mであり,照明率は60%,保守率は70%とする。必要最小限の光源数として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
解説・コメント
光源数をNとすると、
2400×N×0.6×0.7=500×(15×10)
N=74.4
よって、必要最小限の光源数は、直近上位の75台となる。
https://ja.mondder.com/fq?id=1874🔗
問題文正答率:50.00%
問13 熱の伝導は電気の伝導によく似ている。下記は,電気系の量と熱系の量の対応表である。
電気系と熱系の対応表
| 電気系の量 | 熱系の量 |
| 電圧V [V] | (ア) [K] |
| 電気量Q [C] | 熱量Q [J] |
| 電流I [A] | (イ) [W] |
| 導電率σ [S/m] | 熱伝導率λ [W/(m•K)] |
| 電気抵抗R [Ω] | 熱抵抗R\(_T\) (ウ) |
| 静電容量C [F] | 熱容量C (エ) |
上記の記述中の空白箇所(ア)~(エ)に当てはまる組合せとして,正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
解説・コメント
電気回路の抵抗に関して「オームの法則」があるが、
物質内部における熱の移動に関しても「熱回路のオームの法則」が成り立つ。
電気抵抗は導体の長さに比例し、断面積に反比例するが、熱抵抗も導体の長さに比例し、断面積に反比例する。
https://ja.mondder.com/fq?id=1875🔗
問題文正答率:50.00%
問14 入力信号A, B及びC,出力信号Xの論理回路の真理値表が次のように示されたとき,Xの論理式として,正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
| A | B | C | X |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
解説・コメント
・A=0,B=0,C=0のときX=0 → (2)はX=1であるため、(2)は誤
・A=0,B=0,C=1のときX=1 → (1)はX=0であるため、(1)は誤
・A=1,B=0,C=0のときX=0 → (3)はX=1であるため、(3)は誤
・A=1,B=1,C=1のときX=1 → (4)はX=0であるため、(4)は誤
https://ja.mondder.com/fq?id=1876🔗
問題文正答率:50.00%
問15 定格出力45kW,定格周波数60Hz,極数4,定格運転時の滑りが0.02である三相誘導電動機について,次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a)この誘導電動機の定格運転時の二次入力(同期ワット)の値[kW]として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
(b)この誘導電動機を,電源周波数50Hzにおいて,60Hz運転時の定格出カトルクと同じ出カトルクで連続して運転する。この50Hzでの運転において,滑りが50 Hzを基準として0.05であるときの誘導電動機の出力の値[kW]として, 最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
解説・コメント
(a)
滑りをsとすると、
二次入力×(1-s)=二次出力 であるから、
求める二次入力は45/(1-0.02)=45.918[kW] → 46[kW](b)
まず、周波数60Hzの時の定格出力トルクを求める。
周波数60Hzのとき、同期速度N=120f/p ×(1-s)=120×60/4 ×1 = 1800 min\(^{-1}\)
P=ωTおよびω=2πN/60から、
T≒243.6
同様に50Hzの時、同期速度は1425 min\(^{-1}\)
トルクTが60Hzの時と同じであるため、
P=2π×1425×243.5/60=36351 → 36[kW]https://ja.mondder.com/fq?id=1877🔗
問題文正答率:50.00%
問16 図1は,直流電圧源から単相インバータで誘導性負荷に交流を給電する基本回路を示す。負荷電流\(i_o(t)\)と直流側電流\(i_d(t)\)は図示する矢印の向きを正の方向として,次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a)各パワートランジスタが出力交流電圧の1周期Tに1回オンオフする運転を行っている際のある時刻\(t_0\)から1周期の波形を図2に示す。直流電圧がE[V]のとき,交流側の方形波出力電圧の実効値として,最も近いものを次の(1)~ (5)のうちから一つ選べ。
(b)小問(a)のとき,負荷電流\(i_o(t)\)の波形が図3の(ア)~(ウ),直流側電流\(i_d(t)\)の波形が図3の(エ),(オ)のいずれかに示されている。それらの波形の適切な組合せを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
解説・コメント
(a)
パワートランジスタ\(S_1\)、\(S_4\)がオンの時は電流\(i_o (t)\)の方向に電流が流れる向きに電圧Eがかかる
パワートランジスタ\(S_2\)、\(S_3\)がオンの時は電流\(i_o (t)\)の逆方向に電流が流れる向きに電圧-Eがかかる
したがって、交流側の出力電圧は方形波になり、実効値\(^2\)=E\(^2\)+(-E)\(^2\)
実効値はEとなる
(b)
本問のように負荷が誘導性の場合は、電流を瞬時に切り替えることができないため、
電圧が逆方向になったとしても、電流はすぐには逆方向にならず、変化も徐々にである。
そのため、\(i_o (t)\)は図3 (ア)となる。
直流側電流\(i_o (d)\)は、パワートランジスタ\(S_1\)、\(S_4\)がオンの時は電流\(i_o (t)\)と同じ値となり、
パワートランジスタ\(S_2\)、\(S_3\)がオンの時は電流\(i_o (t)\)の逆向きであるため、
図3(エ)の波形となる。
https://ja.mondder.com/fq?id=1878🔗
問題文正答率:50.00%
問17 図は,ある周波数伝達関数W(jω)のボード線図の一部であり,折れ線近似でゲイン特性を示している。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a)図のゲイン特性を示す周波数伝達関数として,最も適切なものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
(b)図のゲイン特性を示すブロック線図として,最も適切なものを次の(1)~(5) のうちから一つ選べ。ただし,入力をR(jω),出力をC(jω)として,図のゲイン特性を示しているものとする。
解説・コメント
(a)
ゲインg=20\(log_10\)(K/1+jωT)。(1)~(5)のどの式がgを表すか、ボード線図の値を代入する。
ω=0の時g=40となるのは(3),(4),(5)
この中でω=200の時g=0となるのは(5)のみ
(b)
(a)で求めたW(jω)=100/(1+j0.5ω)になるブロック線図を求める。
(4)の場合のみ、200×1/jω / (1+2×1/jω) = 100/(1+j0.5ω) となる。
https://ja.mondder.com/fq?id=1879🔗
問題文正答率:50.00%
問18 図は,n個の配列の数値を大きい順(降順)に並べ替えるプログラムのフローチャートである。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a)図中の(ア)~(ウ)に当てはまる処理の組合せとして,正しいもの次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
(b)このプログラム実行時の読込み処理において,n=5とし,a[1]=3, a[2]=1, a[3]=2, a[4]=5, a[5]=4とする。フローチャート中のXで示される部分の処理は何回行われるか,正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
解説・コメント
(a)
プログラムの内容を文章にすると以下である。
・配列はn個で、数値はa[1]~a[n]・2個のポインタi,jで指定された数値a[i],a[j]を使用する。
・最初は i=1,j=i+2である。
・(ア)の部分で数値の大小を比較する。a[i]よりa[j]の方が大きい場合YESに進み、Xの処理を行う。
・逆の場合はNOに進む。
・Xは入れ替え部の処理である。いきなりa[i]にa[j]を代入してしまうとa[i]が消えてしまうので、a[i]を一度mに移す。
・一つのa[i]に対して一連の処理が完了したら、iを+1して再度(ア)の位置から処理を行う。
・これをa[i]のポインタがn-1になるまで繰り返す。
・最後に並べた数値を出力する。
これに該当する選択肢は(5)である。
(b)
3、1、2、5、4を、大きい順に並び替える時に必要な入れ替え数を求める問題と同義である。
この時、左から順に入れ替えの優先順位が高くなる。
対象が「3」の時、1,2では入れ替えは発生せず、「5」で入れ替えが発生する（1回目）。
入れ替え後は5、1、2、3、4となる。
同様に入れ替えていくと、
5、2、1、3、4（2回目）
5、3、1、2、4（3回目）
5、4、1、2、3（4回目）
5、4、2、1、3（5回目）
5、4、3、1、2（6回目）
5、4、3、2、1（7回目）
以上から、入れ替え（Xの処理）は7回となる。
https://ja.mondder.com/fq?id=1880🔗
0
解説・コメント
a 他励電動機は, 界磁電流 I\(_f\)と電機子電流I\(_a\) を独立した電源で制御できる。磁束は 界磁電流 I\(_f\) に比例する。
b 磁束一定の条件で 電機子電流I\(_a\)を増減すれば, 電機子電流I\(_a\) に比例するトルクを制御できる。
c 磁束一定の条件で 電機子電圧Eを増減すれば,電機子電圧E に比例する回転数を制御できる。
d 電機子電圧E一定の条件で磁束を増減すれば,ほぼ磁束に反比例する回転数を制 御できる。回転数の 上昇 のために 界磁電流I\(_f\) を弱める制御がある。